湖南省永順縣職業(yè)技術(shù)教育中心 喬小青 新修訂的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，即通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)自然和社會(huì)現(xiàn)象具有好奇心、求知欲，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。筆者認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，應(yīng)抓住創(chuàng)新觀念、創(chuàng)新動(dòng)機(jī)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新活動(dòng)的開(kāi)發(fā)與提高。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者逐步探索出數(shù)學(xué)課假設(shè)研究式五步教學(xué)法。 一、懸念——激發(fā)創(chuàng)新動(dòng)機(jī) 教學(xué)懸念的合理設(shè)置，突出懸念的新奇性和可探性，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)參與意識(shí)，從而自覺(jué)地投入到學(xué)習(xí)中去。在學(xué)習(xí)正弦的和差角公式及應(yīng)用一節(jié)時(shí)，可以提出這樣的懸念來(lái)導(dǎo)入課題：１、能否用余弦的和差角公式導(dǎo)出正弦的和差角公式、怎樣導(dǎo)出？２、怎樣將正弦形式表示成余弦形式？３、你能比較這兩組公式的記憶規(guī)律嗎？ 通過(guò)這些有待回答的懸念，學(xué)生就會(huì)沿著它們的驅(qū)使積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)，提出針對(duì)這些懸念的解決方法和結(jié)論的假設(shè)，以便探索研究的順利開(kāi)展。 二、假設(shè)——誘發(fā)創(chuàng)新觀念 假設(shè)是探索研究、回答懸念的設(shè)想，也是發(fā)現(xiàn)新知識(shí)和發(fā)明新事物的主要研究環(huán)節(jié)。通過(guò)假設(shè)的引入，使研究有明確的方向性，能收到有的放矢的效果。讓學(xué)生積極參與問(wèn)題假設(shè)活動(dòng)，開(kāi)闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)多維思維，能最終實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新觀念的形成。通過(guò)懸念激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)后，再采用有針對(duì)性的假設(shè)激發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)行探索研究。例如：在學(xué)習(xí)正弦的和差角公式及應(yīng)用一節(jié)時(shí)，由于有前面的懸念讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面的懸念正、反兩面進(jìn)行假設(shè)，隨后學(xué)生可通過(guò)自己的假設(shè)有目的去探索研究，鞏固知識(shí)和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。 三、研究——開(kāi)發(fā)創(chuàng)新思維 研究是探索真理、解決問(wèn)題的主要途徑，同時(shí)也能使懸念變?yōu)槟疃粦?。通過(guò)研究可以發(fā)現(xiàn)真理、排除謬誤；通過(guò)研究能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)并掌握新知識(shí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，不應(yīng)讓學(xué)生簡(jiǎn)單的接受知識(shí)，而應(yīng)讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，以此實(shí)現(xiàn)思維的飛躍。同時(shí)學(xué)生在知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程和數(shù)學(xué)思想的發(fā)展規(guī)律的了解，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的趣味性和數(shù)學(xué)內(nèi)在美，在不斷地研究和發(fā)現(xiàn)中形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在學(xué)習(xí)正弦的和差角公式及應(yīng)用一節(jié)時(shí)，隨著假設(shè)的形成學(xué)生就可著手進(jìn)行探索研究：１、sin(α+β)＝cos[(π/2)-(α+β)
]；２、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；３、(π/2)- (α+β)＝［(π/2)-α］－β；４、α-β＝α+(-β)。 通過(guò)對(duì)上面幾個(gè)算式的應(yīng)用與推導(dǎo)，大多數(shù)學(xué)生就可導(dǎo)出sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ的正弦的和差角公式。 四、檢驗(yàn)——培養(yǎng)論證評(píng)價(jià)能力 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)真理，基本上都是科學(xué)上已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并已有定性的結(jié)論。在課堂中學(xué)生發(fā)現(xiàn)的真理要注重用現(xiàn)成的結(jié)論進(jìn)行對(duì)比，即通過(guò)對(duì)教材的學(xué)習(xí)來(lái)確認(rèn)并鞏固知識(shí)，然后發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢(shì)和不足，并在共同討論和教師啟發(fā)下提高歸納評(píng)價(jià)能力，并且在事實(shí)面前增強(qiáng)自信心和探究感。在學(xué)習(xí)正弦的和差角公式及應(yīng)用一節(jié)時(shí)，通過(guò)研究，學(xué)生得到關(guān)于正弦的和差角公式的結(jié)論，再要求學(xué)生認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容，然后進(jìn)行對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)結(jié)論與教材完全相同，學(xué)生往往會(huì)沉浸在成功的喜悅中。這時(shí)教師適當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生，說(shuō)學(xué)生不僅可以鞏固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也可通過(guò)研究獲得數(shù)學(xué)新知識(shí)，學(xué)生就會(huì)逐步增強(qiáng)自信心，形成探究數(shù)學(xué)的思想方法。 五、活動(dòng)——培養(yǎng)實(shí)踐創(chuàng)新能力 數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，但是它可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)自然和人類社會(huì)，有條理的思考和有效地表達(dá)與交流。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于為實(shí)踐服務(wù)，同時(shí)在實(shí)踐中得到發(fā)展，所以當(dāng)學(xué)習(xí)達(dá)到鞏固知識(shí)后，還必須把知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用和拓展。只有通過(guò)這些知識(shí)應(yīng)用和知識(shí)拓展等數(shù)學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力才能有所提高。于是，開(kāi)展這一活動(dòng)就自然成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可或缺的環(huán)節(jié)。 在學(xué)習(xí)正弦的和差角公式及應(yīng)用一節(jié)時(shí)，當(dāng)知識(shí)探索得以肯定后，教師可引導(dǎo)學(xué)生去應(yīng)用和鞏固新知識(shí)以及對(duì)知識(shí)進(jìn)行橫向與縱向的拓展。這時(shí)為提高學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力，掌握與理解本節(jié)及其相關(guān)知識(shí)，可有針對(duì)性的給出下面的問(wèn)題：１、求sin15o+sin105o的值；２、求sin15ocos75o+cos15osin75o的值；３、在和差角公式中，公式左右符號(hào)有何區(qū)別；公式右邊相乘的三角名有何異同。 通過(guò)數(shù)學(xué)課假設(shè)研究式五步教學(xué)法的實(shí)踐，學(xué)生的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)被激發(fā)，創(chuàng)新觀念被誘發(fā)，創(chuàng)新思維得到開(kāi)發(fā)，創(chuàng)新活動(dòng)得以提高，并且逐步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的論證評(píng)價(jià)能力，最后促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的形成。 |