學生的終身發(fā)展離不開良好的思維品質，特別是理性思維和科學精神。數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個人應該具備的基本素養(yǎng)。 學生的終身發(fā)展離不開實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，在這方面，數(shù)學課程也發(fā)揮著不可替代的作用。我們在課程目標設置中，把“提高從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡稱‘四能’）”“不斷提高實踐能力，提升創(chuàng)新意識”作為課程目標。其中，發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新意識的核心，分析和解決問題是實踐能力的表現(xiàn)。我們把“數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析”作為數(shù)學學科核心素養(yǎng)；把“數(shù)學建?；顒优c數(shù)學探究活動”作為一條貫穿課程始終的內容主線；在評價考試建議中，要求具備“一定數(shù)量的應用問題”“重點考查學生的思維過程、實踐能力和創(chuàng)新意識”等；通過這一系列具體措施，讓促進學生實踐創(chuàng)新能力和素養(yǎng)發(fā)展實實在在落到數(shù)學課程中。 數(shù)學對學生形成良好的情感態(tài)度價值觀起著積極的作用。比如：通過數(shù)學的學習，提高學生學習的興趣，增強學習的自信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，發(fā)展自主學習的能力；數(shù)學能幫助學生探尋事物的變化規(guī)律，增強社會責任感；形成正確的人生觀、價值觀、世界觀等。 此外，普通高中數(shù)學課程還可為學生的可持續(xù)發(fā)展和終身學習創(chuàng)造條件。數(shù)學教學中不僅關注如何幫助學生學會知識、技能、思想、方法，更關注如何引導學生會學習、會思考、會應用，這是學生實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展和終身學習的基本保證。 如何凝練數(shù)學學科核心素養(yǎng) 中國課程發(fā)展經(jīng)歷了從知識立意到能力立意，從能力立意到素養(yǎng)立意的過程。數(shù)學課程體現(xiàn)得尤為明顯。2003年出版的《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》，在課程目標中，把數(shù)學能力確定為五大能力，即空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理。修訂組研究了世界上主要國家關于“能力”“素養(yǎng)”的內涵，結合中國的文化特點，這次提出6個數(shù)學學科核心素養(yǎng)：即數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。這是又一次拓展，涵蓋了實驗稿提出的五大能力，增加了數(shù)學建模，同時把能力內涵進行了拓展，強調了思維品質在學科核心素養(yǎng)中的作用。 數(shù)學學科核心素養(yǎng)是課程目標的集中體現(xiàn)，“三會”（會用數(shù)學眼光觀察世界，會用數(shù)學思維思考世界，會用數(shù)學語言表達世界）是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的外在表現(xiàn)。 通過普通高中數(shù)學課程的學習，我們不僅希望學生能提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，發(fā)展自主學習的能力，更希望學生能樹立敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神；不斷提高實踐能力，提升創(chuàng)新意識，認識數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值。 如何統(tǒng)籌設計三種類型課程 高中課程設置了必修、選擇性必修和選修三種課程類型，突出了普通高中課程具有選擇性的基本特征。新標準重新思考了選修課程的課程定位、設置原則和課程結構，把選修課程分為A、B、C、D、E五類。 A課程供有志于學習數(shù)理類的學生選擇；B課程供有志于學習經(jīng)濟、社會類和部分理工類的學生選擇；C課程供有志于學習人文類的學生選擇；D課程供有志于學習體育、藝術（包括音樂、美術）類的學生等選擇；E課程是學校根據(jù)自身的需求開發(fā)或選用的課程，也可以是社會團體為中學生開發(fā)的課程，包括拓展視野、日常生活、地方特色的數(shù)學課程，還包括大學數(shù)學的先修課程等。 這些課程引導學生確定發(fā)展方向，為學生展示數(shù)學才能提供平臺，為學生發(fā)展數(shù)學興趣提供選擇，為大學自主招生提供參考。 結合本次修訂的核心思想——“基于數(shù)學學科核心素養(yǎng)”整合數(shù)學課程，新標準采用了“主線—主題—核心內容”的課程內容結構，設置了函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率、數(shù)學建模活動與數(shù)學探究活動四條主線，并把四條主線貫穿在必修、選擇性必修和選修課程中。 其中，把“數(shù)學建?；顒优c數(shù)學探究活動”作為主線是又一個突破，完善了實驗稿“數(shù)學建?；顒优c數(shù)學探究活動”內容的不足，給出了明確具體的要求，設置了專門的課時，設計了評價方式，并要求把完成的結果放入綜合評價檔案袋中。這些設計體現(xiàn)了新標準對數(shù)學實踐和創(chuàng)新意識的重視。 如何體現(xiàn)對評價考試的引領 本次修訂把新標準作為教育改革的“龍頭”和學生發(fā)展的“路線圖”，作為指導教學、評價的依據(jù)。 首先，研制提出了數(shù)學學業(yè)質量要求。學業(yè)質量要求是學生自主學習與評價、教師教學活動與評價、教材編寫的指導性要求，也是相應考試命題的依據(jù)。 新標準將數(shù)學學業(yè)質量分為三個水平：“數(shù)學學業(yè)質量水平1”是高中畢業(yè)應當達到的要求，也是高中畢業(yè)的數(shù)學學業(yè)水平考試的命題依據(jù)；“數(shù)學學業(yè)質量水平2”是高考的要求，也是數(shù)學高考的命題依據(jù)；“數(shù)學學業(yè)質量水平3”是基于必修、選擇性必修和選修課程的某些內容對數(shù)學學科核心素養(yǎng)的達成提出的要求，可以作為大學自主招生的參考。 高等院校招生評價，特別是自主招生評價，除了高考的成績外，建議還要參考學生參加社會活動的評價、學生完成的研究報告或者小論文、選修中各類課程的成績、大學先修課的成績等。 新標準對于高考和學業(yè)水平考試也提出了具體的建議。例如： 命題時，應有一定數(shù)量的應用問題，還應包括開放性問題和探究性問題，重點考查學生的思維過程、實踐能力和創(chuàng)新意識，問題情境的設計應自然、合理。開放性問題和探究性問題的評分應遵循滿意原則和加分原則，達到測試的基本要求視為滿意，有所拓展或創(chuàng)新則可以根據(jù)實際情況加分。 要關注試卷的整體性，處理好考試時間和題量的關系，給學生充足的思考時間；逐步做到在不增加題量的前提下延長考試時間，或在不延長考試時間的前提下減少題量。 逐步減少選擇題、填空題的題量；適度增加試題的思維量；關注內容與難度的分布、數(shù)學學科核心素養(yǎng)的比重與水平的分布；努力提高試卷的信度、效度和公平性。 如何引導初中向高中過渡 學段間的過渡問題是教育中客觀存在的問題，反映了不同學段學生的心理特征。在過去很長一段時間，大家解決初高中過渡問題時只考慮知識層面，采取的主要方法是補課。修訂組認為，在初高中過渡過程中，更重要的是關注學生學習心理、學習習慣和學習方法。修訂組在新標準中設置了“預備知識”，以義務教育階段數(shù)學課程內容為載體，結合集合、常用邏輯用語、相等關系與不等關系、從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式等內容的學習，為普通高中數(shù)學課程的學習做學習心理、學習方式和知識技能等方面的準備，幫助學生完成初高中數(shù)學學習的過渡。 落實新課標，如何重點突破 在落實數(shù)學課程標準的過程中，有三個需要重點突破的問題。 第一，開展基于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的教學。希望教師能從一節(jié)一節(jié)課跳出來，進行主題式教學（深度學習）設計和實施，因此，新標準特別強調“把握數(shù)學本質”“注重主題（單元）教學”“重視情境創(chuàng)設和問題提出”。 第二，實施基于核心素養(yǎng)的考試評價。要考查學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，就要重視日常評價與考試評價相結合，重視過程，評價形式多樣化，評價主體多元化；在考試命題時，要有一定量的開放題，并給予學生充足的思考時間。 第三，完善“數(shù)學建?；顒优c數(shù)學探究活動”的實施和考試評價。很多教師對數(shù)學建模活動的理解停留在大學期間學習的數(shù)學建模，從主觀上覺得很難，這在一定程度上影響了教師實施“數(shù)學建?；顒印苯虒W的積極性，需要加強對“數(shù)學建模活動”的培訓，更新教師觀念?？荚囍腥绾慰肌皵?shù)學建模活動與數(shù)學探究活動”是對整個數(shù)學教育界提出的挑戰(zhàn)。 （作者系首都師范大學教授、普通高中數(shù)學課標修訂組負責人） |