分析一：
合肥一中 吳建平 1.試卷題型穩(wěn)定，難、易適中 選擇、填空、解答題基本是按照由易到難的順序排列，數學的幾大主要板塊進行了重點考查，主要是數列、三角函數、立體幾何、概率統(tǒng)計、解析幾何、函數導數
以及選考部分參數方程和不等式，試卷結構和往年保持不變，體現了高考的穩(wěn)定性和延續(xù)性，注重基礎知識，體現數學素養(yǎng)，考查計算能力，有利于學生的正常發(fā)揮。 2.試卷體現了對數學核心素養(yǎng)和數學文化的考查 試卷體現了數學文化，如第2題把幾何概型的考查揉合進了我國古代的八卦圖中，弘揚了優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，體現了圖形的對稱美。12題的數學抽象和推理、16題的數學建模、19題的數學應用和數學建模，都是對學生的核心素養(yǎng)進行了很好的考查。 3.體現了基礎性和常規(guī)性 選擇題前11題和填空題前3題都比較基礎和常規(guī)，解答題的17、18及選考題都是常規(guī)的考查，和往年的全國一卷及?？碱}相類似。體現了通性、通法，學生如有較扎實的基本功和運算能力，解答這些題目應該完全沒有問題。 4.體現了綜合性、創(chuàng)新性和應用性 如選擇題12題考查數列的通項、求和及不等式問題，16題考查了平面圖形的折疊、函數模型的建立、錐體體積公式和函數最值的求法。19題數學應用問題貼近生活、貼近學生，具有濃厚的生活氣息，體現了數學和實際的緊密結合，對學生閱讀理解、提取信息和數據處理能力要求較高，20題考查運算能力、特殊和一般關系問題，第21題第（1）問要求考生求出導函數的零點，進而對參數進行分類討論，掌握函數的單調性；在此基礎上，第（2）問要求根據函數有兩個零點的條件，確定參數的取值范圍，試題層層深入，為考生解答提供廣闊的想象空間。在知識的交匯點處命題，對學生的理性思維進行了很好的考查。 總之，整份試卷加強對學生理性思維的考查，滲透了數學文化，突出對創(chuàng)新應用能力的考查。試題關注社會發(fā)展，引導考生運用所學數學知識解決生活實際問題，富有時代氣息。試卷遵循考試大綱的各項規(guī)定，試卷結構保持穩(wěn)定，難易適度，各種難度的試題比例適當。試卷有利于科學選拔人才，有利于深化課程改革，有利于促進社會公平，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力，提升學生核心素養(yǎng)的數學課程、教學改革都有積極的導向作用。 分析二： ——基礎扎實、減少失誤便可成就高分 合肥市第十中學 張慶 2017年全國高考理科數學乙卷在7日下午3點與考生見面，揭開了它的神秘面紗，縱觀整張試卷，它遵循了《課程標準》的基本理念，嚴格貫徹《2017年全國統(tǒng)一高考考試大綱》基本要求，試卷在穩(wěn)定中做了一定的創(chuàng)新，重視考查學生的核心數學素養(yǎng)，不僅兼顧知識點、思想方法與能力的考查，也關注了數學的應用意識與創(chuàng)新意識；試卷從中低檔題到高檔題梯度明顯，有良好的區(qū)分度。下面我對試題做具體分析，并總結特點，不妥之處，敬請批評指正。 一、試題分析 （1）選擇題總結：從難度上來看，第1-4題和第8題屬于簡單題,基本都是單一知識點的考察；5、6、7、9、10、11屬于中等題，是考察對于知識的靈活應用；第12題為較難題，以破譯激活碼為背景，考查與等比數列求和有關問題，需要學生正確理解分析問題，掌握綜合知識以及靈活應用。從內容上來看，簡單題主要包含：集合、幾何概型、復數、等差數列、程序框圖等；中等題主要包括利用函數性質解不等式、二項式定理、空間幾何體三視圖側面積、三角函數圖像及變換、拋物線焦點弦最值、指對數互化與利用函數性質比較大小等；較難題為等比數列求和有關問題。 （2）填空題總結：第13和14題屬于容易題，考查向量模的計算，第15題為中等題，考察雙曲線和圓，需要知識的靈活應用；第16為較難題，考查平面幾何中的折疊問題，需要學生正確分析問題，掌握綜合知識以及靈活應用。 （3）解答題總結：從內容上來看，由于今年考試大綱刪除了幾何證明選講，所以選考題的內容是參數方程與坐標系、不等式的二選一，其中22題側重考查參數方程和普通方程互化，橢圓參數方程應用，不等式考查不等式求解，恒成立求參數范圍，均屬于常見題型；必考題目包含：解三角形、立體幾何、概率統(tǒng)計、解析幾何、導數及其應用。從難度上來看，17-19屬于中等題，是考察對于知識的靈活應用（包含概率統(tǒng)計、立體幾何、解三角形）；20、21為較難題，基本上是考察綜合題，需要學生正確分析問題，掌握綜合知識以及靈活應用（包含圓錐曲線與方程、導數及其應用）。和往年的全國卷相比較，解三角形和2016年全國卷考題相似，解析幾何和2015年考題相似，導數題也與2016年相似，立體幾何的圖形變得更加常規(guī)，計算方面則是二面角，概率統(tǒng)計題的背景是正態(tài)分布在2014年也出現過。 總體來說，試卷的偏難題不多，基本為選擇最后一題、填空最后一題、21題最后一問分值大約23分。大部分題目還是考察對于基礎知識的應用以及基本解題方法，屬于對通性通法的考察。 二、試題特點 （1）注重基礎、主干知識突出 整張試卷給人最大的感受就是基礎知識扎實的學生會得高分，很多試題是對單一知識點或基礎知識交匯點考查，如第1、2、3、4、8、13、14題，簡單處理條件即可得到正確答案，但是，支撐高中數學知識體系的主干內容始終會占較高比例，如三角部分17分、數列10分、概率統(tǒng)計17分、立體幾何22分、解析幾何22分、函數導數與不等式交匯22分，六大模塊共計110分，充分體現高考對于主干知識的重視程度。 （2）發(fā)展能力、注重實際應用 在2017年新課標考試大綱中，提出七項能力要求（空間想象能力、抽象概況能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、應用意識和創(chuàng)新意識），試卷中都有明顯體現，如第7、16題通過幾何圖形很好的考查了學生的空間想象能力，第12、16、19題在大段文字敘述的基礎上，考生需要理解題意做出抽象概括，體現能力考查。不僅如此，試卷再次重視數學知識的應用，如12、19題背景來自于學生所能理解的生活現實與社會現實，以破譯密碼，抽檢零件為命題背景，將數學知識與實際問題相結合，考查考生的閱讀理解能力以及應用數學知識解決實際問題的能力，體現了數學的應用價值與人文特色。 （3）傳承經典、再現傳統(tǒng)文化 第2題以太極圖為背景設計了一道幾何概型的試題考查，2016年也出現了此種考題，但在古代文化之下，試題的傳承意味更濃，值得推廣！ （4）穩(wěn)中有變，體現綜合創(chuàng)新 為提高試卷區(qū)分度，注重基礎的同時也得充分考查學生的創(chuàng)新意識。如試卷的第16題，在平面圖形之中通過裁割形成空間幾何體，在最值的求解中需要探索邊長與體積的聯(lián)系，正確建立數學模型并解決問題，給優(yōu)秀學生搭建展示舞臺，彰顯學生的數學核心素養(yǎng)；又如第21題導數的綜合應用，平淡中透露函數的核心思想，轉化與化歸、數形結合、分類與整合等多種能力在試題的解答中得到體現，實現了高考的選拔功能。連續(xù)觀察近兩年的高考試題可以發(fā)現，在選填的壓軸題上不拘泥于函數導數應用類試題，這是各地區(qū)?？济}需要引起重視的地方。 總之，2017年全國卷Ⅰ理科數學試卷，體現課標理念，遵循了考試大綱和考試說明，注重能力立意，在兼顧考點的同時注重基礎，突出主干，多層次角度考查學生的數學素養(yǎng)和應用能力，較2016年高考理科數學難度有所降低，對于基礎扎實，考場中少犯錯的學生來說，應該能取得一個不錯的分數！
加強理性思維考查，突出創(chuàng)新應用 2017年數學科高考全國卷以立德樹人，服務高校人才選拔，導向中學教學為命題出發(fā)點，加強對理性思維的考查，滲透數學文化，突出對創(chuàng)新應用能力的考查。試題關注社會發(fā)展，引導考生運用所學數學知識解決生活實際問題，富有時代氣息。試卷遵循考試大綱的各項規(guī)定，試卷結構保持穩(wěn)定，難易適度，各種難度的試題比例適當。試卷有利于科學選拔人才，有利于深化課程改革，有利于促進社會公平，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力，提升學生核心素養(yǎng)的數學課程、教學改革有積極的導向作用。 一、加強理性思維考查，突出探究性 2017年修訂后的數學科考試大綱削枝強干，加強主體內容，強調理性思維。2017年高考充分發(fā)揮數學思維學科的特點，加強理性思維的考查，把考查邏輯推理能力作為命題的首要任務，運用數學知識作為載體，考查考生縝密思維、嚴格推理能力。命題時采取分步設問、梯次遞進的方式，設計不同層次的試題，區(qū)分不同能力水平的考生。創(chuàng)新題目設計，運用日常生活語言和情境考查邏輯推理能力，對考生邏輯推理能力的考查更加真實、有效。如文科第10題（理科第8題）的程序框圖題，要求考生填空，具有一定的探究性。理科第21題試題第（1）問要求考生求出導函數的零點，進而對參數進行分類討論，掌握函數的單調性；在此基礎上，第（2）問要求根據函數有兩個零點的條件，確定參數的取值范圍，試題層層深入，為考生探究提供廣闊的想象空間。 二、弘揚優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，體現基礎性 2017年修訂的數學考試大綱提出了加強數學文化考查的要求。對此，2017年數學試卷通過多種渠道滲透數學文化，讓考生發(fā)現生活現象中的數學價值，以及科學數學的生活應用價值，這些都是數學文化教育中應該捕捉的信息。試題中有的通過數學史展示數學文化的民族性與世界性；有的通過向考生揭示知識產生的背景、知識形成的過程，體現數學既是創(chuàng)造的、發(fā)現的，也是不斷發(fā)展的；有的通過對數學思維方法的總結、提煉，呈現數學的思想性。如，理科第2題（文科第4題）以我國太極圖中的陰陽魚為原型，設計幾何概型以及幾何概率計算問題，貼近考生生活，通過本題的求解，使考生感受中華傳統(tǒng)優(yōu)秀文化的民族性與世界性，深刻地認識到中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深和源遠流長，激勵他們創(chuàng)造出更加輝煌的成就。 三、加強應用能力考查，增強實踐性 2017年數學科高考貫徹高考內容改革的要求，加強應用性，緊密結合社會實際，以考生現實生活的問題為背景設置試題，要求考生應用數學原理和數學工具解決實際問題。體現了數學在解決實際問題中的巨大作用和應用價值，體現了高考改革中加強應用性、實踐性的特點。2017年數學試卷采用大題、小題結合的方式，全面、深入考查應用能力。文科第2題的情景為農作物生產。理科第12題為大學生創(chuàng)業(yè)。理（文）科第19題為工廠生產線質量控制，很好地考查概率與統(tǒng)計的思想和方法。反映了當前全民創(chuàng)業(yè)、大眾創(chuàng)新的現實，體現了“立德樹人”的教育理念。 2017年的數學應用題情景豐富，貼近考生，貼近生活，具有濃厚的時代氣息，體現了數學與社會的密切聯(lián)系，對考生的閱讀理解能力、推理論證能力，理性思維進行了全方面的考查。 四、考查通用數學方法，凸顯創(chuàng)新性 2017年試卷加強基礎性和創(chuàng)新性，以數學基礎知識、基本能力、基本思想方法為考查重點，注重對數學通性通法的考查?？疾闀r從學科整體意義和思想價值的高度立意，淡化特殊技巧，加強針對性，有效地檢測考生對數學知識中所蘊涵的數學思想方法的掌握程度。理科第4題試題考查了函數與方程及基本量的思想，文科第6題著力考查了反證法，理科第6題考查了組合的思想，第21題考查了分類與整合的思想，第2題考查了統(tǒng)計與概率的思想。 高考數學一道試題往往考查多種能力、多種思想方法，對考生的創(chuàng)新能力提出了要求。同時，高考試題在命制時充分考慮到考生數學能力的個體差異，絕大多數試題的解答方法、思維方式不是唯一，而是多種多樣。一題多解，給考生提供了較大的發(fā)揮空間。這樣通過方法的選擇、解題時間的長短，甄別出考生能力的差異，達到精確區(qū)分考生的目的。 2017年數學試卷體現了考試內容的基礎性、文化性、應用性和創(chuàng)新性，試題堅持能力立意的命題原則，體現了對“核心素養(yǎng)”的考查，體現了數學的科學價值和應用價值，有利于高校選拔優(yōu)秀人才，有利于引導中學數學教學。 名師點評2017高考數學卷：穩(wěn)定有新 多題把關 2017年6月7日下午5時，高考的第二門學科數學考試也正式落下帷幕。記者在考后第一時間采訪了安慶一中的名師張銳，請他對文理科數學試卷做出點評。張銳老師稱，今年全國高考數學(Ⅰ)卷遵循《2017年全國高考考試大綱》和《考試說明》的各項要求，以能力立意，注重思維，穩(wěn)中求變，穩(wěn)中求活，試題科學規(guī)范。 據張銳老師分析，今年理科數學試卷從三個方面考察考生的學習情況，即數學思想、數學能力、數學的科學與人文價值，體現了知識與能力并重，學科與人文兼顧的精神，注重考察學生對知識的靈活運用，考察考生對數學問題的理解水平和數學核心素養(yǎng)，考察考生分析問題和解決問題的能力。試卷從基礎題、中等題到難題，梯度明顯，有良好的區(qū)分度。與往年相比，整體穩(wěn)定，難度相當，多數試題在“情理之中”，也有一些試題在“想象之外”?！霸嚲碛腥齻€特點：即考察核心考點、考察應用意識和考察創(chuàng)新意識。”張瑞介紹道。 具體地說，在客觀題中，往年的高頻考點仍然是今年的熱點和主旋律。比如集合、概率、復數、數列、函數性質、二項式定理、三視圖、程序框圖等；從解答題來看，試題基本穩(wěn)定，與2016年的試題順序和框架相同，考察的仍然是解三角形、立體幾何、概率統(tǒng)計、解析幾何、函數與導數，以及坐標系與參數方程和不等式選做題；在對應用能力的考察方面以解決實際問題的形式為背景呈現，試題貼近生活，背景公平，富有時代氣息，試題設計切合中學數學教學的實際和考生年齡的特點。比如第19題以實際問題為背景，構建數學模型，突出考察概率與統(tǒng)計的思想和考生的數據處理能力及應用意識。本題閱讀量大，需要考生從中提煉信息，通過計算從而做出正確決策；創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現，是發(fā)現問題和解決問題的重要途徑。比如第12題通過創(chuàng)設新穎的情境，在新的情境中實現知識遷移，創(chuàng)造性的解決問題，考察考生的創(chuàng)新能力。 總的來說，理科數學這套試卷整體平穩(wěn)，運算量、閱讀量對學生形成較大的挑戰(zhàn)，選擇、填空、解答題層層遞進，多題把關。 而今年的文科數學試卷，很多考生反映，試卷總體難度不大，壓軸題也“似乎并不太難”。對此，張銳老師指出，文科試卷整體同樣維持了全國卷的難度穩(wěn)定，考查全面的風格，對學生的數、形及數據處理都進行了很好的考查。 “今年的文科壓軸題難度較去年雖然容易了一些，但同時由于在考查函數與導數、數列、解析幾何等問題上，對計算能力要求更高，計算量偏大，應該對文科數學拿高分是個不小的挑戰(zhàn)?！睆堜J老師說道。 綜觀今年的數學卷，穩(wěn)中有新，注重數學知識，更注重學生的數學素養(yǎng)，很好的體現了高考的選拔功能。(完顏華杰) |