初高中數(shù)學學習方法指導：
數(shù)學學習應是一個“學（習得）、做（練習）、想（策略、反省）”有機結(jié)合、相互滲透的過程。對于數(shù)學學習，操作運算行為是數(shù)學認知的基礎(chǔ)行為，但如果學生在對概念、法則等了解甚淺，甚致還處于模糊不清狀態(tài)時就去解題，就去解有一定難度的題，在解題過程中又缺少對“雙基”及解題過程的回顧與反思，而僅僅靠盲目的“熟”能生“巧”，那么，這樣的“熟”是什么“熟”呢？可能只是解題“套路”的“熟”；這樣的“巧”是什么樣的“巧”呢？可能只是一些解題“小巧門”而已，恐怕很難真正獲得其中蘊涵的數(shù)學思想、觀念。常常是題目做了一大堆，方法還是老一套。因此從某種意義上來說，我們教育工作者教學的行動指南，不應只是講課與布置作業(yè)，考試與評講試卷，不能用練習冊、練習卷去填滿學生的課余時間，更重要的是要指導學生學會學習。首先要讓學生認識到數(shù)學的用途，它本身就是個工具。另外，中學學習是個打基礎(chǔ)的過程，在學數(shù)學的過程中，可以發(fā)掘?qū)W生的邏輯思維能力、分析問題的能力和解決問題的能力，這是終身受益的。所以，歸根到底是要教給學生學數(shù)學的能力。下面從概念學習，怎樣解題，怎樣復習三個方面來談談對學生的學法指導?！ ?/p> ㈠概念學習 數(shù)學教學中要重視教學過程的教學。也就是知識產(chǎn)生、發(fā)展過程的教學，要把來龍去脈給學生講清楚。比方說一個公式，為什么要提出這樣一個問題，這個公式是如何通過具體問題把它推導出來，并將它抽象為一般的結(jié)論，成為一個公式、一個定理的？要給學生把這個講清楚。目的有兩個，一是讓學生認識知識發(fā)生的過程，他能夠理解公式、定理、法則的推導過程，他就不會去死記硬背。第二，把這個給學生講清楚后，他就能自己主動學習，并從知識形成、發(fā)展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅?！ ?/p> ㈡怎樣解題 學數(shù)學就要做題，做數(shù)學題時針對不同層次的學生可提出三種不同的要求：對于基礎(chǔ)比較好的同學，應該是先做后看。先做題，做完后再看同學怎么做的，老師怎么講的，再看參考書怎么寫的，然后去比較還有沒有別的辦法，有沒有更好的方法，有比較有鑒別才有收獲，懂得哪種方法好在什么地方，掌握這一點，可能就能解決很多問題。對于學習能力稍差一些，基礎(chǔ)稍稍一般一些的同學，可以邊做邊看，做了一部分，做不下去，可以請教一下別人，可以翻翻書，找找資料，受受啟發(fā)再做。第三種，基礎(chǔ)比較差的學生，先看后做，可以先問問別人，或是找老師幫你點一點可以怎么考慮，再自己動手做，這樣，就能使不同層次的學生，在不同的程度上得到提高。 具體做題時有三個步驟：想一想，做一做，看一看?？吹筋}目后，想它涉及到哪些基礎(chǔ)知識，哪些基本方法，想它考你什么？拿到題就動手做題習慣不好，很盲目，時間浪費了，還做不出來，想好了再動手，不管能不能做到底能不能做對，都得要做，回頭看一看，還有沒有更好的辦法，書上怎么講的，老師怎么做的，回想聯(lián)想再猜想，這樣一比較，就能領(lǐng)悟到很多東西?！ ?/p> 數(shù)學題靠做。對于教師來講，要告訴學生怎么做題，幫助他克服做題當中的困難，碰到一個問題，要先想這個問題可以分成幾個步驟來解決，我們把它叫做難題分解法，即把一個難題分成若干個基本問題，如果學生有了這個分解的能力，什么難題都可以做?！ ?/p> 所以教師要通過教學把學生的能力提上去，老師講題時，要把為什么這樣做給學生講得很清楚，而不只是教給學生一些死的方法，死的解題的模式，落腳點要放在提高學生學數(shù)學的能力。 ?、缭鯓訌土暋 ?/p> 數(shù)學復習應從“反思”、“整合”、“運用”、“創(chuàng)新”這四個方面去考慮，在數(shù)學學習過程中，使學生有一個清醒的復習意識，逐漸養(yǎng)成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。 
1、反思 數(shù)學復習應是一個反思性學習過程。首先，對所學習的知識、技能進行反思。本課、本單元或本章涉及哪些知識，有沒有達到所要求的程度；其二，對所蘊涵的數(shù)學思想方法進行反思，中學數(shù)學中蘊涵著豐富的數(shù)學思想與方法，在復習過程中，反思一下學習中涉及到了哪些數(shù)學思想方法，這些數(shù)學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點，這樣的思想方法是否在其他情況下運用過，現(xiàn)在的運用與過去的運用有何聯(lián)系、有何差異，有無規(guī)律；其三，對基本問題（包括基本圖形、圖象等）典型問題時進行反思。反思一下本單元有哪些基本問題，哪些典型問題，有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題。其四，對自己的錯誤進行反思。準備一本糾錯本，把平時犯的錯誤記下來，并且經(jīng)常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯。最后，作為教師，更應該對所教的內(nèi)容（知識的結(jié)構(gòu)體系、思想方法、前后聯(lián)系等）、教學過程（有無疏漏）、學生的學習情況（哪些內(nèi)容學生可能存在問題，哪些學生可能需要個別輔導）等作一個整體的反思?！ ?/p> 2、整合 數(shù)學復習應是一個整合知識的學習過程。在反思的基礎(chǔ)上，一要梳理知識，理清脈絡，教材每章后都給了我們一個良好的知識復習提要，我們應用好它，把它變?yōu)樽约侯^腦中的清晰的知識結(jié)構(gòu)圖。二要有系統(tǒng)、多方位地去探尋知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。三是從數(shù)學知識中提煉、概括出對數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)認識，解決問題的一般方式，途徑和手段。整合過程，就是一個把書由厚讀薄的過程，是一個用數(shù)學的思想方法去重新組織所學知識的過程，是一個建立聯(lián)系、深化理解的再學習過程?！ ?/p> 3、運用 數(shù)學復習應在數(shù)學知識的運用過程中進行。對于中學生來說，學習是目的，運用是為了學習，即通過運用，達到深化理解、發(fā)展能力的目的。首先，應把新知識的學習與學生已有的知識經(jīng)驗結(jié)合起來，在新知識的學習過程中善于運用已有的知識。其二，在數(shù)學解題學習中，要把審題、解題后的回顧、反思作為重點，在“前思后想”中總結(jié)相關(guān)知識的作用、意義，變潛意識運用數(shù)學概念、性質(zhì)等為顯意識運用，變盲目碰撞為有目的、有策略地運用，變機械性練習在數(shù)學思想方法指導下的探究性解題。其三，在日常生活中，要善于用數(shù)學的眼光去看待現(xiàn)實問題。 4、創(chuàng)新 數(shù)學復習應是一個溫故知新的學習過程，在“創(chuàng)新”意識的指導下，我們就會努力去搜索與問題相關(guān)知識，多方位、多角度地去看待問題，從而達到對有關(guān)知識的活的復習、運用——對知識的一種最佳組合。在“創(chuàng)新”意識下的復習，就會真正注重“雙基”的基礎(chǔ)性、生長點，就不會就事論事，簡單重復，概念、性質(zhì)要努力探尋其與其他知識之間的邏輯聯(lián)系，在總結(jié)一般規(guī)律的同時還應挖掘其新的意義、新的作用；在數(shù)學解題練習中，特別是對典型題，要多想一想，還有沒有其他新解法，有沒有更簡捷的解法，代數(shù)問題能否用幾何方法來解，能否用三角、向量等方法來解，等等；在開放題的求解過程中，不僅要重視解法的多樣性，答案的不惟一性，更要重視方法及解答過程的比較與鑒別，在比較與鑒別中復習所運用的數(shù)學思想方法，所運用的知識、技能?！ ?/p> 正確理解數(shù)學概念是學好數(shù)學的前提條件，讀概念時應注意概念的內(nèi)涵和外延；數(shù)學的每一個命題有其真假，當你要證明或求解某一個命題時，必須先分清命題中哪些是條件，哪些是所求(或所證)，正確理解每個數(shù)學語言，逐字逐句翻譯成數(shù)學式子方能把握題目的意圖，如果能畫出幾何圖形(模型)則有助于幫助理解題意，找到解題途徑。對題中明顯的已知和未知(需求條件)弄清楚后，還要挖掘題目中隱含條件，當你將題目中的相關(guān)信息找出后，一般從所求(證)結(jié)論開始分析需要什么條件進行逆向分析，尋找解題途徑，還可采用回想、聯(lián)想、猜想等辦法將條件與結(jié)論聯(lián)結(jié)起來，如果所給條件結(jié)論較繁則應進行等價化簡后再分析，化歸為學過的典型題的模式后就可按部就班進行解題了。有不少題目還可通過間接辦法進行思考求解，有時采用定義法、圖解法、參數(shù)法、反證法、補集法可以獨樹一幟，迅速求解。答題時要嚴謹規(guī)范，步步有根據(jù)，討論時要分類明確，不重復不遺漏。學會一題多解能深化對數(shù)學問題的理解和數(shù)學知識的應用，提高數(shù)學素養(yǎng)，注意多題一解能把握數(shù)學知識的精髓，把書由厚讀薄，不斷積累數(shù)學思想和數(shù)學方法，學會分類、歸納、演繹、推理將學數(shù)變成為真正的訓練人腦思維的體操。 |